求ln/arccotx的极限(
求极限,两道题,详细解题过程,谢谢 -
这题。懂用洛必达法则，直到arccotx函数。比较简单，加油。
lim(x->+∞) ln(1+1/x)/arccotx (0/0)=lim(x->+∞) [x/(x+1)] . (-1/x^2)/ [-1/(1+x^2)]=lim(x->+∞) (1+x^2)/[x(x+1)]=lim(x->+∞) (1/x^2+1 )/(1+1/x)=1
这题。懂用洛必达法则，直到arccotx函数。比较简单，加油。
lim(x->+∞) ln(1+1/x)/arccotx (0/0)=lim(x->+∞) [x/(x+1)] . (-1/x^2)/ [-1/(1+x^2)]=lim(x->+∞) (1+x^2)/[x(x+1)]=lim(x->+∞) (1/x^2+1 )/(1+1/x)=1
lim(x->∞) ln(1+1/x)/arccotx =lim(y->0) ln(1+y)/arctany =lim(y->0) y/y =1
简单分析一下，答案如图所示，
求极限Lim :(ln(1+1/x))/arccotx x取正无穷大,我怎么求都是0,课本答案...
简单分析一下，答案如图所示，
lim(x->∞) ln(1+ 1/x) /arccotx (0/0 分子分母分别求导）lim(x->∞) [ 1/(1+x) -1/x] / [-1/(1+x^2)]=lim(x->∞) { -1/[x(1+x)] } / [-1/(1+x^2)]=lim(x->∞) (1+x^2)/[x(1+x)]=lim(x->∞) (1/x^2 +1)/(1/x+1)=1 等会说。
求ln(1+1/x)/arccotx 的极限? -
可以考虑换元法，答案如图所示，
【x→0limarccotx=π/2】【设arccotx=y，则x=coty=1/tany，当x=0时y=π/2】
用洛必达法则求极限 -
1、先用等价无穷小代换，ln(1+1/x)等价于1/x=x^(-1)原式=lim[x→+∞] x^(-1)/arccotx 洛必达=lim[x→+∞] -x^(-2)/(-1/(1+x²))=lim[x→+∞] (1+x²)/x²=1 2、lim[x→0+] lncotx/lnx 洛必达=lim[x→0+] -(csc²x/cotx)/(1/x有帮助请点赞。
虽然没打错，但这题的极限依然不存在。lim(x-->0) ln(1 + 1/x)/arccotx = lim(x-->0) [- 1/(x² + x)] / [- 1/(x² + 1)] <== 洛必达法则= lim(x-->0) (x² + 1)/(x² + x)，不是0/0形式，要取值(这步不是0/0型，不能继续用洛等会说。